八進位轉十進位轉換器

為什麼需要將八進位轉成十進位？

在人類的日常生活中，我們習慣使用 十進位 (Decimal)，也就是 0 到 9。但在電腦發展的早期（如 PDP-8 電腦時代）以及現代的 Linux / Unix 檔案權限 設定中，八進位 (Octal) 扮演了重要角色。

當您在計算機概論考試中遇到「將八進位 34 轉為十進位」，或者好奇 Linux 權限 777 到底代表多大的數值時，這款 八進位轉十進位轉換器 能幫您快速完成換算，驗證您的計算結果。

核心原理：8 的次方 (Powers of 8)

八進位的邏輯是「逢 8 進 1」。這意味著每個位置的權重不是 10 的倍數，而是 8 的倍數。

• 右邊第 1 位 (個位)： 8 的 0 次方 = 1

• 右邊第 2 位： 8 的 1 次方 = 8

• 右邊第 3 位： 8 的 2 次方 = 64

• 右邊第 4 位： 8 的 3 次方 = 512

如何手動計算？ (乘法累加教學)

計算方法與二進位轉十進位非常像，只是把底數換成 8。

範例：將八進位 34 轉為十進位

1. 分析位置：

   • 個位數是 4。

   • 八位數是 3。

2. 列出算式：

   • 3 × 8 = 24

   • 4 × 1 = 4

3. 相加：

   • 24 + 4 = 28

4. 答案： 十進位的 28。

進階題：將 123 (Oct) 轉為十進位

• 1 × 64 = 64

• 2 × 8 = 16

• 3 × 1 = 3

• 總和：83。

常見的應用場景

1. 學校作業 (Computer Science)

這是資訊工程系「數位邏輯」或「計算機概論」必考的基礎題型。了解如何手算轉換，有助於理解進位系統的本質。

2. Linux 權限數值理解

雖然我們通常將 chmod 755 視為二進位權限開關，但從純數學角度來看：

• 八進位 755 轉換成十進位是 493。

• 這個數字本身在系統管理上意義不大，但了解它是如何構成的，有助於深入理解 UNIX 系統的設計邏輯。

3. 航空雷達代碼 (Squawk Code)

飛機上的詢答機使用四位數八進位代碼（如 7700 表示緊急狀況）。這些代碼本質上是八進位數值。

常見問題 (People Also Ask)

Q1：八進位裡面會有 8 或 9 嗎？

絕對不會。

• 八進位只使用數字 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7。

• 就像二進位只有 0 和 1 一樣。如果您看到數字裡包含 8 (例如 82)，那它肯定不是八進位，而是十進位或十六進位。

Q2：為什麼八進位的 10 等於十進位的 8？

這就是進位的定義。

• 八進位的 10 代表「1 個八」和「0 個一」。

• 1 × 8 + 0 = 8。

• 同樣的邏輯，十六進位的 10 等於 16，二進位的 10 等於 2。

Q3：八進位轉十進位，數字會變大還是變小？

看起來會「變小」。

• 同樣的數值，基底 (Base) 越大，所需的位數越少。

• 例如八進位的 100 (看起來很大)，轉成十進位只有 64。

• 所以轉換出來的結果，通常會比原本的數字看起來小一點。

Q4：小數點後的八進位怎麼算？

權重是 除以 8。

• 小數點後第一位：除以 8 (也就是 8 的 -1 次方)。

• 小數點後第二位：除以 64 (也就是 8 的 -2 次方)。

• 例如八進位 0.4 = 4 ÷ 8 = 0.5 (十進位)。