八進位轉十六進位轉換器

為什麼需要八進位轉十六進位？

在電腦科學中，八進位 (Octal) 與 十六進位 (Hex) 是兩種常見的進位制。八進位常用於 UNIX 權限設定 (如 755)，而十六進位則是現代電腦記憶體與色碼的主流 (如 FF)。

這兩者之間的轉換比較特殊，因為 16 不是 8 的整數倍次方，我們無法像「二轉四」或「二轉八」那樣直接對應。這款 八進位轉十六進位轉換器 能幫助您跳過中間繁瑣的步驟，直接獲得結果。

核心原理：必須經過「二進位」這座橋

人類的大腦很難直接心算「八轉十六」，我們必須藉助 二進位 (Binary) 當作中間橋樑。

1. 第一步 (Octal to Binary)： 將 1 個 Octal 數字拆成 3 個 Bits。

2. 第二步 (Regroup)： 將拆出來的一長串 0 與 1，每 4 個重新分組。

3. 第三步 (Binary to Hex)： 將 4 個 Bits 組成 1 個 Hex。

如何手動計算？ (拆解與重組教學)

這就像是把一盒 3 顆裝的巧克力拆開，重新包裝成 4 顆裝一樣。

範例：將八進位 52 轉為十六進位

第一階段：八進位 轉 二進位 (1 對 3)

• 5 -> 101 (4+0+1)

• 2 -> 010 (0+2+0)

• 串聯結果： 101010

第二階段：重新分組 (4 位一組)

• 從最右邊開始，每 4 個切一刀：

  • 第一組 (右)：1010

  • 第二組 (左)：10 (不足 4 位，前面補零變成 0010)

第三階段：二進位 轉 十六進位

• 0010 (2) -> 2

• 1010 (8+2) -> 10 (對應 Hex 的 A)

最終答案： 十六進位的 2A。

(驗算：八進位 52 = 十進位 42；十六進位 2A = 2×16 + 10 = 42。正確！)

常見的應用場景

1. 學校考試 (Computer Architecture)

這是計算機結構課程中的經典考題。題目通常會要求學生展示「如何透過二進位進行轉換」，而不僅僅是寫出答案。

2. 跨系統數據分析

有些舊式的通訊協定使用八進位傳輸數據，但現代的網路分析工具 (如 Wireshark) 偏好使用十六進位顯示。工程師需要進行轉換才能比對資料內容。

3. 理解 Linux 權限遮罩

雖然 Linux 權限是用八進位 (如 777)，但在系統底層的位元遮罩運算中，有時會將其轉為十六進位來與其他系統屬性進行 AND/OR 邏輯運算。

常見問題 (People Also Ask)

Q1：轉換後的數字會變長還是變短？

變短。

• 十六進位的容量 (0-F) 比八進位 (0-7) 大。

• 基底越大，表達同樣數值所需的位數就越少。

• 例如：Octal 777 (3位) = Hex 1FF (3位，但數值範圍更廣)。如果是 Octal 100 = Hex 40 (變短了)。

Q2：小數點後的轉換方式一樣嗎？

邏輯相同，分組方向相反。

• 整數部分： 由右向左分組 (不足補在左邊)。

• 小數部分： 由左向右分組 (不足補在右邊)。

• 轉成二進位後，請務必以小數點為中心向兩邊擴散分組。

Q3：為什麼不能直接乘除？

因為進位制的基底不同。

• 八進位是 $8^1, 8^2...$

• 十六進位是 $16^1, 16^2...$

• 數學上沒有簡單的係數可以直接乘。最安全的方法永遠是：先轉成二進位，再轉成目標進位。

Q4：八進位代碼中出現 8 或 9 怎麼辦？

那是無效的輸入。

• 八進位只允許 0-7。

• 如果您看到 85 這種數字，它不可能是八進位，請確認來源是否為十進位，並改用 [十進位轉十六進位轉換器]。