八進位轉二進位轉換器

為什麼需要將八進位轉成二進位？

在現代電腦世界，十六進位 (Hex) 雖然是主流，但在 UNIX / Linux 系統 中，八進位 (Octal) 依然是王道。

當您在設定網站伺服器權限時，一定輸入過 chmod 777 或 chmod 755。這些數字其實就是八進位。電腦在讀取這些權限時，會將它們轉換成二進位的「開關」，來決定誰可以讀取 (Read)、寫入 (Write) 或執行 (Execute)。這款 八進位轉二進位轉換器 能幫您解開這些數字的秘密，讓您完全掌控檔案的安全設定。

核心原理：完美的「3 位元」分組

八進位的規則是「逢 8 進 1」（使用數字 0-7）。為什麼電腦喜歡用它？ 因為 2 的 3 次方 = 8。這代表 1 個八進位數字，剛好可以對應 3 個二進位數字。

對照表速查

• 0 = 000

• 1 = 001

• 2 = 010

• 3 = 011

• 4 = 100

• 5 = 101

• 6 = 110

• 7 = 111 (最大值)

如何手動計算？ (4-2-1 法則)

不同於十六進位使用「8-4-2-1」，八進位只需要用到前三個權重：4、2、1。

範例：將 755 轉為二進位

這是一個經典的 Linux 權限數字。我們將它拆成三個獨立的數字來看：

1. 轉換 7： 4 + 2 + 1 = 7。對應二進位 111。

2. 轉換 5： 4 + 0 + 1 = 5。對應二進位 101。

3. 轉換 5： 4 + 0 + 1 = 5。對應二進位 101。

4. 合併： 111101101。

常見的應用場景

1. Linux 檔案權限 (chmod)

這是八進位最重要的應用。

• r (Read/讀取)： 權重為 4 (二進位 100)。

• w (Write/寫入)： 權重為 2 (二進位 010)。

• x (Execute/執行)： 權重為 1 (二進位 001)。

當您設定權限為 7 (rwx) 時，二進位就是 111，代表三個功能全開。 當您設定權限為 5 (r-x) 時，二進位就是 101，代表能讀、能執行，但不能寫入。

2. 航空與交通代碼

早期的航空雷達詢答機 (Transponder) 使用四位數的八進位代碼（如 Squawk 7700）。這是因為早期的處理器架構適合處理 3-bit 的分組數據。

3. UTF-8 編碼字元

在某些程式語言（如 C/C++ 或 Java）中，有時會用八進位轉義序列 (Escape Sequence) 來表示特殊字元，例如 \033 代表 ESC 鍵。

常見問題 (People Also Ask)

Q1：八進位裡面會有 8 或 9 嗎？

絕對不會。

• 八進位只使用 0 到 7。

• 如果您看到數字 81 或 92，那它肯定是十進位，不能當作八進位來轉換。

Q2：轉換後的二進位長度一定是 3 的倍數嗎？

理論上是。

• 每個八進位數字都對應 3 個 bit。

• 例如 12 (Oct) = 001 010 (Bin)。

• 但有時候最前面的 0 會被省略（例如 1010 而不是 001010），數值是不變的。

Q3：為什麼現在十六進位 (Hex) 比八進位 (Oct) 更常用？

因為電腦架構變了。

• 現代電腦多為 8-bit (1 Byte), 16-bit, 32-bit, 64-bit。

• 這些數字都能被 4 整除（適合十六進位），但不能被 3 整除（不適合八進位）。

• 只有在 Linux 權限這種剛好是 3 個一組 (rwx) 的情境下，八進位才特別好用。

Q4：八進位的 10 等於十進位的 10 嗎？

不是，等於 8。

• 八進位的 10 代表「進了一位」。

• 計算：1 × 8 + 0 = 8 (十進位)。

• 這就像二進位的 10 等於 2 一樣的道理。