十六進位轉八進位轉換器

為什麼需要十六進位轉八進位？

在現代電腦科學中，十六進位 (Hex) 是主流，但在某些特定的場景——例如 UNIX 檔案權限 或 舊式大型主機 (Mainframe) 的指令集中，我們仍然會遇到八進位 (Octal)。

這兩種進位制之間的轉換不像「二轉八」或「二轉十六」那麼直覺，因為 16 不是 8 的整數倍次方。這款 十六進位轉八進位轉換器 能夠省去繁瑣的手動計算步驟，自動將 Hex 代碼拆解並重組為八進位格式。

核心原理：必須經過「二進位」這座橋

要將十六進位轉為八進位，人類大腦無法直接運算，我們必須借用 二進位 (Binary) 作為中間人。

1. 第一步 (Hex to Binary)： 將 1 個 Hex 拆成 4 個 Bits。

2. 第二步 (Regroup)： 將位元重新排列。

3. 第三步 (Binary to Octal)： 將 3 個 Bits 組成 1 個 Octal。

如何手動計算？ (拆解與重組教學)

這是一個「打散再重組」的過程。

範例：將十六進位 1F 轉為八進位

第一階段：Hex 轉 二進位 (1 對 4)

• 1 -> 0001

• F -> 1111

• 合併結果： 00011111

第二階段：重新分組 (3 位一組)

• 從最右邊開始，每 3 個切一刀：

  • 第一組 (右)：111

  • 第二組 (中)：011

  • 第三組 (左)：00 (不足補零)

第三階段：二進位 轉 八進位

• 00 -> 0

• 011 (2+1) -> 3

• 111 (4+2+1) -> 7

最終答案： 八進位的 37。

常見的應用場景

1. 學校考試 (Computer Science Exams)

這是資工系考試中常見的「陷阱題」。教授喜歡考這題，是因為它強迫學生必須理解二進位在中間扮演的角色，而不能只靠死背對照表。

2. 舊系統數據遷移

在維護 1970-80 年代的舊電腦系統 (Legacy Systems) 時，記憶體傾印 (Dump) 可能是八進位格式，但現代除錯工具顯示的是十六進位。這時就需要進行轉換以比對數據。

3. 跨平台權限分析

有些跨平台的檔案傳輸軟體，會將 Windows 的屬性 (Hex 概念) 映射到 Linux 的權限 (Octal 概念)，這時開發者需要進行數值換算以確保安全性設定正確。

常見問題 (People Also Ask)

Q1：可以直接將 Hex 除以 2 變成 Octal 嗎？

不行，完全錯誤。

• 十六進位是逢 16 進 1，八進位是逢 8 進 1。

• 它們之間沒有簡單的倍數關係，必須透過二進位轉換，或者先轉成十進位再轉八進位。

Q2：轉換後的數字會變長還是變短？

變長。

• 因為八進位的基底 (8) 比十六進位 (16) 小，所以需要更多的位數來表達同一個數值。

• 例如：Hex FF (2位) = Octal 377 (3位)。

Q3：小數點後的轉換方式一樣嗎？

邏輯一樣，但分組方向不同。

• 整數部分： 由右向左分組 (不足補在左邊)。

• 小數部分： 由左向右分組 (不足補在右邊)。

• 例如 Hex 0.8 -> Bin 0.1000 -> 分組 100 和 0 -> Octal 0.4。

Q4：八進位最大能到多少？

八進位的單一數字最大只能是 7。

• 如果您在轉換結果中看到 8, 9, A, F 這些字元，代表結果是錯的。八進位只會有 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7。