二進位轉八進位轉換器

為什麼需要將二進位轉成八進位？

雖然現代電腦大部分使用十六進位 (Hex)，但在某些特定領域，八進位 (Octal) 仍然無可取代。最著名的例子就是 Linux / Unix 檔案權限。

當您看到權限設定為 755 時，這其實是三個八進位數字。電腦在底層讀取時，會將其轉換為二進位的 111 101 101，分別代表擁有者、群組與其他人的讀寫權限。這款 二進位轉八進位轉換器 能幫您將冗長的機器語言 (0/1) 快速縮寫成八進位，讓設定與檢查變得更直覺。

核心原理：神奇的「3 位元」分組

二進位轉八進位的關鍵在於：$2^3 = 8$。

這意味著，每 3 個二進位數字，剛好可以縮寫成 1 個八進位數字。

4-2-1 速算法

八進位只需要用到三個權重：4、2、1。

• 111 = 4+2+1 = 7

• 101 = 4+0+1 = 5

• 001 = 0+0+1 = 1

如何手動計算？ (三步驟教學)

不想依賴工具？手動計算非常簡單，記住口訣：「由右向左，三位一刀」。

範例：將 110110 轉為八進位

1. 分組： 從最右邊開始，每 3 個切開。

   • 第一組 (右)：110

   • 第二組 (左)：110

2. 轉換：

   • 110 = 4 + 2 + 0 = 6

   • 110 = 4 + 2 + 0 = 6

3. 合併： 結果為 66。

進階題：1111 怎麼轉？

1. 分組：

   • 第一組 (右)：111

   • 第二組 (左)：1 (只有一位怎麼辦？)

2. 補零： 在最左邊補 0，湊滿三位。

   • 變成 001。

3. 轉換：

   • 111 = 7

   • 001 = 1

4. 結果： 17。

常見的應用場景

1. Linux 檔案權限 (chmod)

這是 IT 人員每天都會遇到的。

• 情境： 您希望檔案權限是 rwx (讀+寫+執行)。

• 二進位： 1 (Read) 1 (Write) 1 (Execute) -> 111。

• 八進位： 轉換後就是 7。

• 這就是為什麼最高權限是 777 的由來。

2. 數位邏輯電路

在設計數位電路時，八進位常被用來簡化 3-bit 的匯流排數據顯示，比閱讀一長串 01 更容易除錯。

常見問題 (People Also Ask)

Q1：八進位跟十六進位有什麼不同？

分組數量不同。

• 八進位 (Oct)： 3 個 bits 一組 (0-7)。

• 十六進位 (Hex)： 4 個 bits 一組 (0-9, A-F)。

• 因為現代電腦架構 (8/16/32/64 bits) 比較適合被 4 整除，所以 Hex 比較常用；但 Oct 在 3 的倍數情境下 (如 Linux 權限) 比較好用。

Q2：轉換後的八進位會出現 8 嗎？

絕對不會。

• 八進位只包含數字 0 到 7。

• 如果您計算出 8，代表算錯了（通常是進位錯誤）。

Q3：二進位太長可以加空格嗎？

建議加空格。

• 雖然電腦不介意，但為了人類閱讀方便，輸入 111 101 101 會比 111101101 更不容易出錯。本工具能自動忽略空格進行運算。

Q4：小數點後的二進位怎麼轉八進位？

從左向右分組。

• 整數部分是「由右向左」。

• 小數部分是「由左向右」，不足補 0。

• 例如 0.1011 -> 分成 101 和 100 (補零) -> 0.54。