虛功換算器

為什麼需要計算「無效」的功率？

在電力系統中，我們常聽到「實功 (W)」是用來做事的（例如讓燈泡亮、讓馬達轉），那為什麼還會有「無效功率 (Reactive Power, VAR)」存在？

其實「無效」並不代表沒用。對於馬達、變壓器這類感應負載來說，它們需要無效功率來建立「磁場」，機器才能運轉。但過多的無效功率會佔用線路容量，導致效率降低，甚至被台電罰款。

這款 虛功換算器 能幫助工程師、技術人員與學生，在不同的數量級單位 (VAR, kVAR, MVAR) 之間快速切換，是計算功率因數修正與電容器規格時的必備工具。

什麼是「啤酒理論」？三種功率一次搞懂

電學課本的「功率三角形」太抽象？讓我們用一杯啤酒來解釋：

1. 實功 (Real Power, P)

• 單位： 瓦特 (W, kW)。

• 比喻： 啤酒液體本身。

• 這是真正能讓您解渴（做功）的部分，例如馬達輸出的動力。

2. 虛功 / 無效功率 (Reactive Power, Q)

• 單位： 乏 (VAR, kVAR)。

• 比喻： 啤酒上方的泡沫。

• 泡沫雖然不能解渴，但沒有泡沫的啤酒就不好喝（馬達沒有磁場就轉不動）。不過，如果泡沫（虛功）太多，杯子裡能裝的液體（實功）就變少了。

3. 視在功率 (Apparent Power, S)

• 單位： 伏安 (VA, kVA)。

• 比喻： 整個杯子的容量（液體 + 泡沫）。

• 變壓器或發電機的容量通常是以此標示，代表它總共能承受多少能量。

常見的虛功單位層級

1. VAR (乏)

• 定義： Volt-Ampere Reactive。無效功率的基本單位。

• 適用情境： 實驗室電路、小型電子元件。

2. kVAR (千乏)

• 換算： 1 kVAR = 1,000 VAR。

• 適用情境： 工廠配電、電容器組規格。這是最常用的單位。例如工廠為了避免被台電罰款，通常需要安裝數十到數百 kVAR 的進相電容器 (Capacitor Bank)。

3. MVAR (百萬乏)

• 換算： 1 MVAR = 1,000 kVAR = 1,000,000 VAR。

• 適用情境： 發電廠、變電所。台電在調度電力時，需要監控輸電線路上的 MVAR 流量，以維持電壓穩定。

如何應用虛功換算解決實際問題？

場景一：改善功率因數 (Power Factor Correction)

這是工廠老闆最在意的，因為直接影響電費。

• 問題： 工廠目前的無效功率太高，導致功率因數 (PF) 只有 0.7，被台電加收電費。

• 解法： 需要安裝「進相電容器」來抵銷感抗。工程師計算後發現需要補償 50,000 VAR。

• 換算： 採購電容器時，規格通常寫 kVAR。

  50,000 VAR ÷ 1000 = 50 kVAR。

  所以您需要買一個 50 kVAR 的電容器。

場景二：變壓器負載評估

• 問題： 一台 100 kVA 的變壓器，負載使用了 80 kW 的實功和 60 kVAR 的虛功，變壓器會過載嗎？

• 計算： 利用畢氏定理 ($S^2 = P^2 + Q^2$)。

  80² + 60² = 6400 + 3600 = 10000。

  開根號後等於 100 kVA。

• 結論： 剛好滿載。如果虛功再增加（例如多開幾台馬達），變壓器就會過載。

常見問題 (People Also Ask)

Q1：無效功率 (VAR) 有正負之分嗎？

有的。

• 正值 (+VAR)： 電感性負載（如馬達、電感器）。代表「消耗」無效功率（落後功率因數）。

• 負值 (-VAR)： 電容性負載（如電容器）。代表「提供」無效功率（領先功率因數）。

• 這就是為什麼我們加裝電容器（負）可以抵銷馬達（正）產生的無效功率。

Q2：為什麼台電要對低功率因數罰款？

因為當您的工廠虛功 (kVAR) 太高，雖然電表上的實功 (kW) 沒變，但台電必須輸送更多的總電流 (kVA) 給您，這會造成輸電線路發熱耗損。

• 在台灣，功率因數低於 80% 會增加電費；高於 80% 則會減免電費（回饋金）。

Q3：1 kVAR 等於多少 kW？

不能直接換算。

• 它們是兩個不同維度的物理量（就像「公升」不能換算成「公斤」，除非知道密度）。

• 必須知道 功率因數 (PF) 才能換算：

  kVAR = kW × tan(θ) （θ 為功率因數角）。

Q4：電容器上面寫的 kVAR 是固定的嗎？

是根據電壓決定的。

• 電容器的 kVAR 值通常是在特定電壓（如 220V 或 380V）下測得的。

• 如果您把 380V 用途的電容器拿去接在 220V 的系統，它輸出的 kVAR 會大幅下降（因為 $Q = V^2 / X_c$），修正效果會變差。